Il test di Mann-Whitney è un test non parametrico che si utilizza per confrontare due campioni indipendenti quando la scala di misurazione dei dati è almeno ordinale. Per capire quando è opportuno utilizzarlo partiamo da un caso di studio.
In uno studio epidemiologico si voleva indagare quale fosse il livello di attività fisica dei soggetti ultranovantenni. Per fare questo è stato chiesto a 167 soggetti con età superiore a 90 anni di indossare un sensore in grado di rilevare il numero di passi effettuati giornalmente.
Una volta ottenuti i dati, come prima cosa, i ricercatori hanno voluto verificare se c’era una differenza di genere nel numero di passi registrati. Si sono quindi trovati di fronte alla necessità di confrontare due campioni indipendenti: quello delle donne, composto da 124 soggetti e quello degli uomini, composto da 43 soggetti.
Come prima cosa quando si analizzano dei dati è necessario capire quale sia la loro distribuzione, per poter poi scegliere tramite quali indici (di tendenza centrale e di dispersione) rappresentarli e quali test utilizzare per confrontarli tra i vari campioni. In questo caso i dati non presentavano una distribuzione normale e il valore mediano dei passi effettuati giornalmente da donne e uomini risultava rispettivamente di 883 e 658.
Nel gruppo di novantenni osservato le donne sembravano camminare più degli uomini… ma questa differenza era statisticamente significativa? Per verificarlo è stato necessario applicare un test di confronto tra i due gruppi. Il test più conosciuto per il confronto di una variabile continua tra due campioni indipendenti è il t-test per campioni indipendenti.
Tuttavia questo prevede che siano soddisfatte alcune assunzioni per poter essere utilizzato: una di queste è che i campioni oggetto del confronto abbiano una distribuzione (approssimativamente) normale. In questo caso questa assunzione non era soddisfatta ed è stato pertanto necessario ricorrere ad all’utilizzo di un test non parametrico. I test non parametrici vengono definiti così perché non implicano la stima di parametri statistici come media e deviazione standard.
Il test di Mann-Whitney
Il test di Mann-Whitney si utilizza come analogo non parametrico del t test per campioni indipendenti. Applicando il test di Mann-Whitney gli autori hanno ottenuto un p value > 0.05 ed hanno potuto concludere che nel campione osservato non c’era una differenza statisticamente significativa nel numero di passi effettuato giornalmente tra ultranovantenni donne e uomini.
Questo tipo di analisi vengono svolte da esperti del settore della statistica che utilizzando appositi software di calcolo e di gestione di database, elaborano i dati raccolti e stabiliscono quali siano i test più opportuni da applicare per verificare le ipotesi iniziali.
> Dati estratti da Pancani et al. “Association between physical activity and functional and cognitive status in nonagenarians: results from the Mugello study”, 2018.